count 라는 input이 여러개가 되면 정확한 대상을 선택 못하기 때문에 그렇습니다.
input에 id 값이나 다른 방법으로 확인을 하시면 됩니다.

아래 처럼 id 값을 가지고 구분하시던가 아니면 node로 위치를 지정해서 할 수도 있습니다.
jQuery를 사용하시면 좀더 쉽게 할 수도 있고요. 방법은 많이 있습니다. 알맞은 방식을 찾아 보시는 것이...

<script type='text/javascript'>
function fncAdd(num)
{
    var obj = document.getElementById("count_"+ele);
    var val = Number(obj.value + 1);
    if(val < 1) val=1;
    obj.value = val;
}
</script>

<form name='frm'>
수량 <input type='text' id='count_1' value='1' size='3' readonly>
<img src='/files/attach/images/350186/638/360/1d21b6d882e5b07377f9c0f476a567f3.gif' onclick='fncAdd(-1,"1");'>
<img src='/files/attach/images/350186/638/360/ae339a375766389228d5bae2c4201ed2.gif' onclick='fncAdd(1,"1");'>

수량 <input type='text' id='count_2' value='1' size='3' readonly>
<img src='/files/attach/images/350186/638/360/1d21b6d882e5b07377f9c0f476a567f3.gif' onclick='fncAdd(-1,"2");'>
<img src='/files/attach/images/350186/638/360/ae339a375766389228d5bae2c4201ed2.gif' onclick='fncAdd(1,"2");'>
</form>

출처 : http://taeyo.net/Forum/Content.aspx?SEQ=22652&TBL=JScript&PGN=1